Как начертить угол 60 градусов без транспортира

ЗАДАЧА: На доске нарисованы углы и градусы. Соотнесите углы с градусами.

Содержание

Как начертить треугольник без транспортира?

Как нарисовать равносторонний треугольник, используя только линейку и карандаш? Этот метод позволяет быстро нарисовать прямоугольный или равнобедренный треугольник.

Как нарисовать равнобедренный треугольник

Начните с основания. Длина основания такова, что удобно разделить его пополам (взять четное количество клеток). Вершина треугольника отмечается точно над центром основания:

Если вам нужен равнобедренный треугольник, боковая сторона которого больше основания, расположите вершину выше:

Если вам нужен треугольник, основание которого больше боковой стороны, отметьте вершину ниже:

Как нарисовать равнобедренный треугольник?

От конца основания проведите отрезок равной длины так, чтобы другой конец отрезка находился точно над центром основания. Соедините вершину треугольника с другим концом основания:

Если проблема равнобедренного треугольника связана с высотой, биссектрисой и средней точкой, проведенной к основанию, просто соедините вершину треугольника с отмеченной средней точкой основания:

Сколько градусов имеет угол?

Общепринятой единицей измерения плоских углов является градус. Почему математики древности выбрали именно эту единицу и почему в окружности 360 градусов, а не, скажем, 1000, точно не известно.

Одна из гипотез усматривает здесь связь с тем, что в году около 360 дней. Согласно другой, шумеры выбрали 360, исходя из своей шестнадцатеричной системы счисления.

В любом случае, углы встречаются не только на страницах учебников, они окружают нас в реальной жизни. Прямой угол легко найти в очертаниях зданий, изгибах мебели и на любом печатном листе бумаги.

Без угла в 45 градусов ни один плотник не сможет сделать прямую раму. Для построения равносторонних треугольников требуется угол в 60 градусов. Угол в 30 градусов используется редко, но он помогает получить угол в 120 градусов, необходимый для построения правильного шестиугольника.

Карандаш и квадрат

На клетчатом листе легко измерить те же стандартные углы, что и в предыдущем примере.

Определить угол 90 градусов будет проще всего – просто начертите квадрат.
Проведение диагонали через квадрат дает угол 45 градусов.
Чтобы найти углы в 30 и 60 градусов, нарисуйте прямоугольник (5 клеток в длину, 3 клетки в высоту). Проведя через него диагональ, мы получим углы 30 и 60 градусов. Если мы разделим угол 30 на 2 части с помощью линии, то получим 15 градусов.

Эти углы нужно вырезать и сравнить с заданным углом. Обычно приблизительные значения можно определить визуально после нанесения полуфабрикатов.

Механические часы

Циферблат часов станет отличной альтернативой транспортиру. Такие измерения, скорее всего, будут иметь небольшую погрешность, поэтому лучше использовать их только для бытовых целей, а не для проведения серьезных измерений.

Часы имеют 60 одинаковых делений, каждое из которых соответствует 6 градусам. Половина одной деления равна 3 градусам, а 1/3 – 2 градусам.

Если есть возможность расположить часы точно в точке начала угла, то погрешность будет незначительной.

Найти идеальную альтернативу транспортиру сложно, но нет ничего невозможного. Поэтому можно воспользоваться простыми советами, которые помогут вам определить прямой угол.

Однако важно помнить, что каждый метод имеет свои особенности и не всегда поможет найти точные значения. Самой простой заменой транспорта является готовый бумажный шаблон, но его не всегда можно распечатать.

ПРИМЕР 4

Пример 1. Вычертите чертеж конической втулки, используя конструкции указанных конусов, согласно рисунку № 114, d.
Пример 2. Вычертить один из вариантов по заданным размерам, изобразив указанный конус (рисунок № 114, д).

Угловые (пропорциональные) шкалы – это графически выраженные числовые шкалы, приведенные (на странице Масштаб и компоновка чертежа).
Угловые (пропорциональные) шкалы используются для замены вычислений линейных размеров в случаях, когда необходимо вычертить с использованием уменьшения или увеличения масштаба. Например, при вычерчивании контура плиты в масштабе 1 : 2,5 каждая линия объекта должна быть уменьшена в 2,5 раза. Вычисление уменьшенных размеров каждой линии отнимает много времени. Вместо этого используют угловой масштаб (рис. 115, а), т.е. прямоугольный треугольник (обычно выполненный на миллиметровой бумаге), вертикальный угол BC которого относится к горизонтальному AC как 1 : 2,5.

Чтобы уменьшить линии чертежа (рис. 115,б), измеряем компасом сторону α и, отложив ее от вершины А на горизонтальной стороне угловой шкалы 1 : 2,5, поворачиваем компас вокруг правой иглы и берем величину α по вертикали до противолежащего прямоугольника1который будет равен α ÷ 2,5.
Этот размер снова откладываем на вертикальной линии, проведенной из ранее определенной точки K1 вертикальной линии. Из верхней конечной точки вправо проводят горизонтальный луч, на котором откладывают размер стороны b, уменьшенный в 2,5 раза, т.е. b1 (получено по аналогии с размером α1Из конечной точки проводят вертикальную линию вниз и определяют размер s1 и т.д. В результате получается чертеж данной фигуры, выполненный в масштабе 1 : 2,5.

Чтобы не чертить каждый раз нужную угловую шкалу, рекомендуется сделать на миллиметровой бумаге общую угловую шкалу для уменьшений 1 : 2; 1 : 2,5; 1 : 4; 1 : 5; 1 : 10, такую же, как показана на рис. 115, в.

Урок "Измерение углов. Угломер" (5 класс) – Документ 2 – УчМет

УРОК ПО ТЕМЕ

"ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ. УГОЛЬНИК".

Дидактическая– научиться измерять углы транспортиром, ввести понятие "градус", показать другие единицы измерения углов, описать приборы: теодолит, угломер, спиртовой уровень, наклонная палочка, представить историю возникновения градусной единицы измерения углов.

рОБРАЗОВАНИЕ – развитие памяти, внимания, логического мышления, обобщения и дедукции

делать выводы, развивать навыки сравнения

образовательный – развитие усидчивости, точности построения и коммуникативных навыков