Трактор – это инструмент, используемый в математике для измерения углов в градусах. Вам может понадобиться транспортир для выполнения домашнего задания по геометрии или для создания чертежей, поэтому полезно знать, как его можно сделать самостоятельно. Вы можете распечатать шаблон транспортира на бумаге, нарисовать его самостоятельно или сделать из квадратного листа бумаги.
Как выглядит транспортир в математике
Игорь Щукин
В постах 14
Посты 14 11
Это было 15.03.2023 в 07:43
Большинство людей сталкивались с этим измерительным инструментом на уроках математики в школе, и лишь единицы имеют повод использовать его во взрослой жизни. Для тех, кто забыл, как измерить угол транспортиром, я хочу напомнить, как он устроен и как правильно им пользоваться. Заодно я расскажу, что такое транспортир и где он используется (спойлер: не только в школе).
Инструмент, известный со школьных времен
Источник foxford.ru
История использования
Пожалуй, даже те, кто не любил математику в школе, знают, что транспортиры используются для измерения углов и измеряются в градусах. Этот инструмент имеет долгую историю. Деление окружности на 360 частей использовалось со времен Древнего Вавилона в утилитарных целях, при разметке и строительных работах.
Гораздо позже, в Древней Греции, был изобретен специальный инструмент для градостроительства, который назвали транспортиром (корень "транспортир" означает "перемещать"). Он помогал передавать углы, которые стали измеряться в градусах; традиционно они оставались равными 360.
С тех пор применение транспортира расширилось. Первоначально его использовали для строительных работ, создания чертежей, планов, а затем и карт. Затем он стал незаменим для черчения, столярных и слесарных работ.
Пример построения угла с помощью линейки
Источник mebpilot.com
Принципы использования
На школьных уроках математики объясняют, что такое транспортир. Именно здесь необходимы измерения.
Чтобы узнать, сколько составляет один градус, нужно разделить круг на 360 равных частей. Одна из этих частей соответствует 1 градусу. Размер окружности не влияет на градус! Это можно легко проверить.
Нарисуем два круга разного диаметра и разделим каждый круг на 360 равных частей. Затем поместим меньшую окружность на большую и проверим, совпадают ли линии.
Читайте также: Stihl FS 55 – основные конструктивные особенности
Механические часы
Циферблат часов стал бы отличной альтернативой конвейеру. Он может иметь небольшую погрешность, поэтому его лучше использовать только в бытовых целях, а не для проведения серьезных измерений.
Циферблат имеет 60 одинаковых делений, каждое из которых соответствует 6 градусам. Соответственно, половина делений равна 3 градусам, а 1/3 – 2 градусам.
Если вам удастся поместить часы точно в точку начала поворота, погрешность будет незначительной.
Найти идеальную альтернативу для конвейера непросто, но нет ничего невозможного. Поэтому можно использовать простые рекомендации, которые помогут определить правильный угол.
Однако важно помнить, что каждый метод имеет свои особенности и не всегда даст точные результаты. Самой простой заменой транспорта является подготовленный бумажный шаблон, но его не всегда можно распечатать.
Определение смежных и вертикальных углов
Смежные углы – это пара углов, у которых одна сторона общая, а две другие лежат на одной прямой. Таким образом, два смежных угла образуют тупой угол. Общая сторона двух смежных углов называется наклоном прямой, на которой лежат две другие стороны, при условии, что смежные углы не равны.
Вертикальные углы – это пара углов, которые имеют общую вершину, а стороны одного угла являются продолжением сторон другого угла.
Пересечение прямых дает четыре пары смежных углов и две пары вертикальных углов. Вот как это выглядит:
Типы углов
Существуют различные типы углов, и каждый из них имеет свое название:
- острый
- прямой
- тупой
- тупой
- выпуклый
- полный
Читайте также: Угломер. Типы и виды. Конструкция и эксплуатация. Применение и как выбрать
Различать виды углов в геометрии очень важно. Это можно определить на глаз или с помощью линейки.
Острый угол – это угол, который меньше прямого угла, т.е. < 90°.
Прямой угол – это угол, стороны которого перпендикулярны друг другу. Прямой угол всегда равен половине тупого угла, т.е. = 90°.
Если два смежных угла равны между собой, то каждый из них является прямым углом. Для удобства прямой угол обозначается как угол. Выглядит он следующим образом:
На рисунке изображены два прямых угла ∠AOC и ∠COB. Общая сторона OC перпендикулярна перпендикуляру AB, а точка O является основанием перпендикуляра.
Тупой угол – это тупой угол, образованный двумя лучами и равный сумме двух прямых углов. Тупой угол равен 180°. Как выглядит тупой угол, показано на первом рисунке.
Тупой угол – это любой угол, который не является тупым, то есть не равен 180°.
Тупой угол – это угол, который больше прямого угла, но меньше тупого угла: 90° < тупой угол < 180°.
Выпуклый угол – это угол, который больше прямого угла, но меньше целого угла: 180° < выпуклый угол < 360°.
Телесный угол – это угол, обе стороны которого лежат на одном луче. Он равен сумме четырех прямых углов, т.е. = 360°.
Смежные углы – это пара углов, имеющих общую вершину и сторону, причем остальные стороны лежат по разные стороны от общей стороны.
Построение угла
Приготовьте чистый лист бумаги квадратной формы. Карандашом отметьте на нем точку, из которой проведите прямую линию как одну из сторон будущего угла. Эта линия используется для определения направления другой стороны. В простых упражнениях, чтобы научиться чертить углы, линия проводится горизонтально.
Центр основания транспортира помещается на обоих концах линии – это будет вершина угла. Эта точка отмечается на бумаге карандашом. К этой точке, внутри отверстия, прикладывается вершина угла, одна из сторон которого должна совпадать в горизонтальной плоскости с внутренней стороной линейки транспортира.
Затем на шкале отмечается требуемый градус. На внутренней стороне отверстия также отмечается точка вблизи этого градуса. От вершины к этой точке проводится прямая линия. Таким образом, получается требуемый угол.
Для того чтобы правильно использовать транспортир очень важно выровнять егои точно применить его для получения правильных измерений.
Пересекающиеся линии в верхней части прямого края линейки должны совпадать с вершиной (конечной точкой), где пересекаются два луча.
В данной статье рассказывается об истории появления транспортира, его разновидностях и правилах использования.
Измеритель углов Автор: Терентьева Валерия 7 "Д" класс ГБОУ СОШ №1220 г. Москва.
Читайте также: Аккумуляторный шуруповерт Black & Decker
Н.Е. Жуковский Есть красота в математике, так же как есть красота в живописи и поэзии.
Что такое транспортир? Трактор – это инструмент для построения и измерения углов. Трактор состоит из линейки (прямая шкала) и полукруга (угловая шкала), разделенного на градусы от 0 до 180°. В некоторых моделях диапазон составляет от 0 до 360°.
Из чего сделаны транспортиры? Тракторы изготавливают из стали, пластика, дерева и других материалов. .
История транспортира История не сохранила имя ученого, который изобрел транспортир – в древности инструмент мог иметь совершенно другое название. Современное название происходит от французского слова "TRANSPORTER", что означает "перемещать". Вероятно, транспортир был изобретен в древнем Вавилоне.
Разновидности транспортиров Полукруглые (180 градусов) – самые простые и самые старые транспортиры. Поворотные (360°). Геодезические, которые бывают двух типов: TG-A – для построения и измерения углов на планах и картах; TG-B – для определения местоположения точек по известным углам и расстояниям. Интервал шкалы для углов составляет 0,5°, для прямых линий – 1 миллиметр. Усовершенствованные типы транспортиров, которые необходимы для более точных построений и измерений. Например, существуют специальные транспортиры с прозрачной линейкой с верньером угла, который вращается вокруг центра.
Для чего используется транспортир? Угломер – широко используемый инструмент в геометрии. Без него трудно обойтись как школьникам, решающим свои первые задачи, так и инженерам, создающим сложные геометрические построения. Самое распространенное применение транспортира – измерение углов. Без транспортира мы не сможем измерить угол.
Как пользоваться транспортиром? Чтобы измерить угол, поместите вершину угла в начальную точку, отмеченную на линейке транспортира. Затем убедитесь, что сторона угла, направленная на транспортир, пересекает линейку. Если длина этой стороны недостаточна, удлините ее до точки пересечения со шкалой угла. Затем проверьте, при каком значении сторона угла пересекает шкалу. Если измеряется острый угол, то значение будет меньше 90°, а если тупой угол, то используйте ту часть шкалы, которая содержит деления больше 90°. Аналогичным образом углы строятся с помощью транспортира. Сначала проведите линию, представляющую одну из сторон, и поместите конец линии, который будет вершиной, в контрольную точку. Затем на шкале транспортира с точкой отметьте необходимый размер угла, который может быть острым или тупым. Затем, положив транспортир, соедините вершину будущего угла с отмеченной точкой: в результате получится искомый угол.