В эпоху Возрождения великие мастера использовали золотое сечение при создании картин и скульптур для достижения баланса красоты. Наиболее яркими примерами являются работы Леонардо да Винчи. Художник использовал этот принцип для определения пропорций в картине "Тайная вечеря". Это можно увидеть, изучив размеры стола, стен и элементов интерьера. Божественная пропорция также прослеживается в картинах "Мона Лиза" и "Витрувианский человек". Великие художники, такие как Микеланджело, Рафаэль, Рембрандт, Сальвадор Дали и другие, использовали золотое сечение при создании своих шедевров.
Золотое сечение: применение принципа
Что это такое. Золотое сечение – это математическая формула, соотношение двух неравных чисел. Ее также называют божественной пропорцией. Принцип тройного деления силы, золотая спираль – вот наглядные представления этого универсального принципа.
Где он применяется? Золотое сечение применимо везде, где есть место графике, рисунку и фотографии. Область дизайна не является исключением. Конечно, это не единственный принцип гармонии, но, пожалуй, самый известный.
- Что такое золотое сечение
- История золотого сечения
- Золотое сечение Фибоначчи
- Золотое сечение в природе
- Золотое сечение в фотографии
- Золотая пропорция в дизайне
Пройдите тест и узнайте, какая сфера деятельности вам подходит:
IT, дизайн или маркетинг.
Бесплатно от Geekbrains
Что такое золотое сечение?
Это соотношение двух чисел разного размера, когда большее из них относится к меньшему так же, как их сумма относится к большему. Золотая пропорция равна приблизительно 1,618. Она обозначается греческой буквой F (читается как фи) в честь древнегреческого скульптора Фидия, который применил эту пропорцию в храме Парфенон.
Одним из популярных способов представления золотого сечения является прямоугольник пропорций 62 на 48 с вписанной в него спиралью.
История золотого сечения
Эта величина имеет несколько названий. Среди них – божественная пропорция и асимметричная симметрия. Считается, что метод золотого деления был введен в науку Пифагором в шестом веке до нашей эры. Он, в свою очередь, научился ему у египтян и вавилонян. О том, что они использовали золотое сечение, свидетельствуют пропорции пирамид, храмов, барельефов, предметов быта и украшений.
Это правило встречается и в другой древней архитектуре. Например, высота пирамиды в Гизе составляет 146,6 метра, а каждая сторона основания достигает 230,5 метра. Если мы рассчитаем отношение длины стороны к высоте, то получим 1,5717, что очень близко к значению F. Греческий скульптор и математик Фидий, живший в пятом веке до нашей эры, использовал принцип деления золота при создании скульптур для Парфенона. Платон называл золотое сечение универсальной связью в математических отношениях. Евклид распознал золотое сечение в пентаграмме еще в IV веке до нашей эры.
Последовательность Фибоначчи напрямую связана с этой концепцией. Знаменитый математик создал последовательность чисел, и если взять любые два последовательных числа, то их соотношение будет очень близко к F. По мере увеличения числа отношение становится все ближе и ближе к 1,618. Например, если взять 3 и 5, то отношение составит 1,666, а если взять 13 и 21, то получится 1,625. Равное значение F дает отношение 144 к 233.
Золотое сечение
Принцип золотого сечения используется для построения геометрических фигур. Считается, что полученные таким образом фигуры выглядят наиболее изящно. Это было подтверждено многократными экспериментами. Внимание экзаменуемых больше привлекают именно такие фигуры.
Самый простой пример – прямоугольник, где отношение сторон дает значение F. Другой прекрасный пример – правильный пятиугольник. Все его диагонали разделены на отрезки, соединенные золотым сечением, а каждый конец представляет собой золотой треугольник. В вершине такого треугольника образуется угол в 36 градусов, а основание делит боковую сторону в золотом сечении. Внутри пятиугольника строится пентаграмма.
Древнегреческий ученый Архимед первым заметил, что если последовательно отрезать квадраты от золотого прямоугольника, соединяя противоположные точки четвертью окружности, то получится изящная спираль.
Это считается "божественной пропорцией".
Название "золотое сечение" было придумано немецким математиком XIX века Мартином Омом. До него это соотношение называли "божественной пропорцией".
Из-за приписываемых ему качеств золотая пропорция использовалась как можно чаще. В эпоху Возрождения, например, число считалось идеальным способом выбора размера. "Например, золотой прямоугольник часто использовался для книг и картин. А обхват талии называли золотым пределом пропорции человеческого тела.
Некоторые люди и сегодня считают эту пропорцию секретом привлекательности и примером универсальной гармонии, радующей человеческий глаз. Пластические хирурги, например, любят говорить о золотом сечении. Это число также популярнее любого другого в математике.
Его можно встретить в природе.
Числа Фибоначчи и спирали, такие как золотое сечение, часто встречаются в природе. Например, в количестве лепестков цветов или форме растений.
Знание числа φ играет важную роль в изучении хаоса и изменяющихся (динамических) систем. Оно помогает понять, как природа развивается и самоорганизуется.
Числа Фибоначчи также полезны при решении некоторых сложных задач. Например, советский математик Юрий Матиясевич использовал эти числа, чтобы доказать, что не существует универсального алгоритма решения уравнений с хотя бы двумя неизвестными.
Читайте также 💆♂️👩🔬
- Продолжайте последовательность! 10 мини-задач для тренировки мозга
- Как округлять числа
- Интересные математические факты для тех, кто хочет узнать больше об окружающем нас мире
- Гимнастика для ума: 10 веселых задач с числами
- 10 увлекательных задач от советского математика